Четыре парадокса Петербургской игры: одна монета, триста лет и четыре нобелевских лауреата. Часть 1
Habr ·
Играют двое: Пётр и Павел. Пётр подбрасывает монету, пока не выпадет орёл. Если орёл выпал при первом броске, Пётр платит Павлу 1 дукат. Если при втором, 2 дуката. Если при третьем, 4 дуката. И так далее: каждый бросок без орла удваивает выплату. За право сыграть Павел заранее платит Петру. В таком виде игру рассмотрел Даниил Бернулли в статье 1738 года. Представьте, что Павел — это вы. Сколько вы заплатили бы Петру за одну партию? Ответьте сразу, в дукатах, и запомните ответ: он понадобится в конце статьи. Давайте пока положим, что 1 дукат равен 1 000 рублей. Сколько он стоит на самом деле, написано в спойлере после первого парадокса. Математики XVIII века посчитали цену этой игры по верным правилам и получили ответ, который сами же сочли нелепым. В этом и есть парадокс. Спор о том, где ошибка, шёл почти триста лет и привёл ещё к трём парадоксам. В нём участвовали четверо будущих нобелевских лауреатов. Читать далее